Перевести число 12.A6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.A616=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.625 + 0.0234375 = 18.648437510
Таким образом:
12.A616 = 18.648437510
2. Полученное число 18.6484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.6484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.10100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.648437510=10010.10100112
Ответ: 12.A616 = 10010.10100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 631 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.FC?
- Представьте шестнадцатеричное число 73AB41 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ED4A?
- Перевод E1EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3CA в двоичной системе
- Переведите A7B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 49.B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 40E?