Перевести число 12.A6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.A616=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.625 + 0.0234375 = 18.648437510
Таким образом:
12.A616 = 18.648437510
2. Полученное число 18.6484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.6484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.10100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.648437510=10010.10100112
Ответ: 12.A616 = 10010.10100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 31106.4513 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 48FD в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00000004?
- Представить шестнадцатеричное число 895407cd3ece25bc54eaea4752729091 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D4.F3?
- Представьте шестнадцатеричное число 5f3d в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 14E5 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 56BE2 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 8EA.9C в двоичную систему счисления
- Перевести число 33b680a из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...