Перевести число 151.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 151.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 151.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 151.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 151.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
151.48=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 1 + 0.5 = 105.510
Таким образом:
151.48 = 105.510
2. Полученное число 105.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 105 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 105 | 2 | |||||||||||
| 104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=11010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
105.510=1101001.12
Ответ: 151.48 = 1101001.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 11110110 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 135.436 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 073.5605 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 16125 в двоичной системе?
- Как перевести число 531076402 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 705 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 64532?
- Запишите восьмеричное число 54.3 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 60252 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 4716.03146314631 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...