Перевести число 120.02 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 120.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 120.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.028=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 0 + 0 + 0.03125 = 80.0312510
Таким образом:
120.028 = 80.0312510
2. Полученное число 80.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 80 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=5016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.0312510=50.0816
Ответ: 120.028 = 50.0816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 11111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1557 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 6B1C2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11011010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 5020 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1532 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 2375.75 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 77740 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 607 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1531 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...