Перевести число 30.27024 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.27024 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.27024 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.27024 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.27024 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.270248=3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 = 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 = 24 + 0 + 0.25 + 0.109375 + 0 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 = 24.35998535156210
Таким образом:
30.270248 = 24.35998535156210
2. Полученное число 24.359985351562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.359985351562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359985351562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359985351562 ∙ 2 = 0.719970703124 (0)
0.719970703124 ∙ 2 = 1.439941406248 (1)
0.439941406248 ∙ 2 = 0.879882812496 (0)
0.879882812496 ∙ 2 = 1.759765624992 (1)
0.759765624992 ∙ 2 = 1.519531249984 (1)
0.519531249984 ∙ 2 = 1.039062499968 (1)
0.039062499968 ∙ 2 = 0.078124999936 (0)
0.078124999936 ∙ 2 = 0.156249999872 (0)
0.156249999872 ∙ 2 = 0.312499999744 (0)
0.312499999744 ∙ 2 = 0.624999999488 (0)
0.624999999488 ∙ 2 = 1.249999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35998535156210=0.010111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.35998535156210=11000.010111000012
Ответ: 30.270248 = 11000.010111000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1011000110?
- Переведите восьмеричное число 32.152 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3701.26?
- Переведите число 72550 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 63⁸?
- Как перевести 7201 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 12704 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 13.114 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 2550 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1230 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...