Перевести число 724.452 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 724.452 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 724.452 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 724.452 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 724.452 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
724.4528=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 16 + 4 + 0.5 + 0.078125 + 0.00390625 = 468.5820312510
Таким образом:
724.4528 = 468.5820312510
2. Полученное число 468.58203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 468 в двоичную систему;
- Перевести 0.58203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 468 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 468 | 2 | |||||||||||||||
468 | — | 234 | 2 | ||||||||||||||
0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46810=1110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5820312510=0.100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
468.5820312510=111010100.100101012
Ответ: 724.4528 = 111010100.100101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 3052 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4213 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 447 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 50456 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 3617 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 2144 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 302513?
- Запиши восьмеричное число 7376 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 451 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2300000000 из восьмеричной в двоичную систему?