Перевести число 1205.5146 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1205.5146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1205.5146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1205.5146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1205.5146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1205.51468=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 512 + 128 + 0 + 5 + 0.625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 645.6499023437510
Таким образом:
1205.51468 = 645.6499023437510
2. Полученное число 645.64990234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 645 в двоичную систему;
- Перевести 0.64990234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 645 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 645 | 2 | |||||||||||||||||
| 644 | — | 322 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64510=10100001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64990234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64990234375 ∙ 2 = 1.2998046875 (1)
0.2998046875 ∙ 2 = 0.599609375 (0)
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499023437510=0.101001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
645.6499023437510=1010000101.101001100112
Ответ: 1205.51468 = 1010000101.101001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 111.011.101.010.011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 01000101?
- Перевод 1032020 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 160.37?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 100000000?
- Представьте восьмеричное число 7017.125 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 710.10 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 13610?
- Представьте восьмеричное число 7740 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 104651 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...