Перевести число 121.1 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 121.1 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 121.1 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.1 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 121.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.13=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 = 9 + 6 + 1 + 0.33333333333333 = 16.33333333333310
Таким образом:
121.13 = 16.33333333333310
2. Полученное число 16.333333333333 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.333333333333 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16 | 8 | |
16 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.333333333333 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.333333333333 ∙ 8 = 2.666666666664 (2)
0.666666666664 ∙ 8 = 5.333333333312 (5)
0.333333333312 ∙ 8 = 2.666666666496 (2)
0.666666666496 ∙ 8 = 5.333333331968 (5)
0.333333331968 ∙ 8 = 2.666666655744 (2)
0.666666655744 ∙ 8 = 5.333333245952 (5)
0.333333245952 ∙ 8 = 2.666665967616 (2)
0.666665967616 ∙ 8 = 5.333327740928 (5)
0.333327740928 ∙ 8 = 2.666621927424 (2)
0.666621927424 ∙ 8 = 5.332975419392 (5)
0.332975419392 ∙ 8 = 2.663803355136 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33333333333310=0.252525252528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.33333333333310=20.252525252528
Ответ: 121.13 = 20.252525252528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Перевод 301011 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено троичное число 10201 в восьмеричной системе счисления?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 8?
- Перевести троичное число 250 в восьмеричную систему
- Как выглядит троичное число 121 в восьмеричной системе?
- Как перевести 77.8 из троичной в восьмеричную систему?
- Представить троичное число 201 в восьмеричной системе
- Перевести 333 из троичной в восьмеричную систему
- Как представлено троичное число 1221 в восьмеричной системе?
- Перевести троичное число 95 в восьмеричную систему