Перевести число 1212.14 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1212.14 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1212.14 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1212.14 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1212.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1212.145=1 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 125 + 50 + 5 + 2 + 0.2 + 0.16 = 182.3610
Таким образом:
1212.145 = 182.3610
2. Полученное число 182.36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 182 в двоичную систему;
- Перевести 0.36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 182 | 2 | |||||||||||||
| 182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18210=101101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3610=0.010111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
182.3610=10110110.010111000012
Ответ: 1212.145 = 10110110.010111000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Запишите пятеричное число 4016 в двоичной системе
- Как выглядит пятеричное число 1101 в двоичной системе?
- Переведите 10001001111100000100001110111000100111010000110001100001110111000100111010000010001000010100001101011000011000110001001111100000100010000011000011111010000111011100001111011000100011010000110101 из пятеричной в двоичную систему
- Переведите число 333112 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Запишите пятеричное число 11111 в двоичной системе счисления
- Как представлено пятеричное число 12 в двоичной системе?
- Как перевести 222222 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 2031 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Запишите пятеричное число 0.942 в двоичной системе счисления
- Переведите пятеричное число 123 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...