Перевод 1213216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1213216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1213216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1213216 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1213216 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1213216₁₆=1 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 65536 + 12288 + 512 + 16 + 6 = 18952726₁₀

Таким образом:

1213216₁₆ = 18952726₁₀

2. Полученное число 18952726 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18952726		2
—	18952726	—	9476363		2
	0	—	9476362	—	4738181		2
			1	—	4738180	—	2369090		2
					1	—	2369090	—	1184545		2
							0	—	1184544	—	592272		2
									1	—	592272	—	296136		2
											0	—	296136	—	148068		2
													0	—	148068	—	74034		2
															0	—	74034	—	37017		2
																	0	—	37016	—	18508		2
																			1	—	18508	—	9254		2
																					0	—	9254	—	4627		2
																							0	—	4626	—	2313		2
																									1	—	2312	—	1156		2
																											1	—	1156	—	578		2
																													0	—	578	—	289		2
																															0	—	288	—	144		2
																																	1	—	144	—	72		2
																																			0	—	72	—	36		2
																																					0	—	36	—	18		2
																																							0	—	18	—	9		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											1	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18952726₁₀=1001000010011001000010110₂

Ответ: 1213216₁₆ = 1001000010011001000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1213216 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте