Перевести число 1216.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1216.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1216.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1216.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1216.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1216.48=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 128 + 8 + 6 + 0.5 = 654.510
Таким образом:
1216.48 = 654.510
2. Полученное число 654.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 654 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 654 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 654 | 16 | |||
640 | — | 40 | 16 | ||
E | 32 | 2 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65410=28E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
654.510=28E.816
Ответ: 1216.48 = 28E.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 107.24 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 751213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 11110010101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 225.710 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 2534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 10.47 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 4573.246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 0634430612 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 577.63?
- Как перевести число 100001101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?