Перевести число 12203.332 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12203.332 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 12203.332 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12203.332 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12203.332 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12203.3324=1 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 32 + 0 + 3 + 0.75 + 0.1875 + 0.03125 = 419.9687510
Таким образом:
12203.3324 = 419.9687510
2. Полученное число 419.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 419 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 419 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 419 | 2 | |||||||||||||||
| 418 | — | 209 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41910=1101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
419.9687510=110100011.111112
Ответ: 12203.3324 = 110100011.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как перевести 43 из четверичной в двоичную систему?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 128?
- Представить четверичное число 100 в двоичной системе
- Представьте четверичное число 1110110 в двоичной системе
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 243?
- Запиши четверичное число 212 в двоичной системе
- Представить четверичное число B в двоичной системе счисления
- Как выглядит четверичное число 46 в двоичной системе?
- Как выглядит четверичное число 456 в двоичной системе?
- Переведите четверичное число 11011 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...