Перевести число 74.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 74.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 74.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.58=7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 56 + 4 + 0.625 = 60.62510
Таким образом:
74.58 = 60.62510
2. Полученное число 60.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 60 | 2 | |||||||||
60 | — | 30 | 2 | ||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=1111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.62510=111100.1012
Ответ: 74.58 = 111100.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 13601 в двоичной системе счисления
- Перевести 0011010 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7676?
- Как перевести число 346102.5152 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 172.405 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 5066 в двоичной системе
- Перевести 5603645 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 57153.345 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 114774 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 300.5 в двоичной системе счисления