Перевести число 1225fccb42981052072320 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1225fccb42981052072320 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1225fccb42981052072320 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1225fccb42981052072320 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1225fccb42981052072320 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1225fccb42981052072320₁₆=1 ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + f ∙ 16¹⁷ + c ∙ 16¹⁶ + c ∙ 16¹⁵ + b ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + 9 ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 12 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.9342813113834E+25 + 2.4178516392293E+24 + 1.5111572745183E+23 + 2.3611832414348E+22 + 4.4272185776903E+21 + 2.2136092888451E+20 + 1.3835058055282E+19 + 792633534417207296 + 18014398509481984 + 562949953421312 + 158329674399744 + 8796093022208 + 68719476736 + 0 + 1342177280 + 33554432 + 0 + 458752 + 8192 + 768 + 32 + 0 = 2.1940055538872E+25₁₀

Таким образом:

1225fccb42981052072320₁₆ = 2.1940055538872E+25₁₀

2. Полученное число 2.1940055538872E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -3800307941060378624 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1940055538872E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -3800307941060378624 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-3800307941060378624₁₀=-3800307941060378624₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1940055538872E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1940055538872E+25 ∙ 2 = 3.880111077744E+24 ()
0.880111077744E+24 ∙ 2 = 1.760222155488E+24 ()
0.760222155488E+24 ∙ 2 = 1.520444310976E+24 ()
0.520444310976E+24 ∙ 2 = 1.040888621952E+24 ()
0.040888621952E+24 ∙ 2 = 8.1777243904E+22 ()
0.1777243904E+22 ∙ 2 = 3.554487808E+21 ()
0.554487808E+21 ∙ 2 = 1.108975616E+21 ()
0.108975616E+21 ∙ 2 = 2.17951232E+20 ()
0.17951232E+20 ∙ 2 = 3.5902464E+19 ()
0.5902464E+19 ∙ 2 = 1.1804928E+19 ()
0.1804928E+19 ∙ 2 = 3.609856E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1940055538872E+25₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.1940055538872E+25₁₀=-3800307941060378624.₂

Ответ: 1225fccb42981052072320₁₆ = -3800307941060378624.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 145ACF в двоичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число fffffffff в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число DFA в двоичной системе счисления
• Переведите число 34D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число 79.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2788?
• Переведите число D470 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 11527A в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 00000fb3 в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 01020304 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: