Перевести число 123.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.108=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 3 + 0.125 + 0 = 83.12510
Таким образом:
123.108 = 83.12510
2. Полученное число 83.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 83 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.12510=53.216
Ответ: 123.108 = 53.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 356101500 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 5217.140 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число B50A0E60000061B3 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 30106 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 6557 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 171345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 023 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 6024.375 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 312.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 6040 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...