Перевести число 123.75 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.758=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 3 + 0.875 + 0.078125 = 83.95312510
Таким образом:
123.758 = 83.95312510
2. Полученное число 83.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 83 | 16 | |
80 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.95312510=53.F416
Ответ: 123.758 = 53.F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 371.23 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 700 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 10010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 14253 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 135.7 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1406 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2AC?
- Переведите 1044 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 60.32 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 100000111 в шестнадцатеричной системе счисления