Перевести число 123 из 100-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 123 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 123 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 123 из 100-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

123100=1 ∙ 1002 + 2 ∙ 1001 + 3 ∙ 1000 = 1 ∙ 10000 + 2 ∙ 100 + 3 ∙ 1 = 10000 + 200 + 3 = 1020310

Таким образом:

123100 = 1020310

2. Полученное число 10203 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

10203 2
10202 5101 2
1 5100 2550 2
1 2550 1275 2
0 1274 637 2
1 636 318 2
1 318 159 2
0 158 79 2
1 78 39 2
1 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1020310=100111110110112

Ответ: 123100 = 100111110110112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector