Перевод 123 из 100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 123 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123₁₀₀=1 ∙ 100² + 2 ∙ 100¹ + 3 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 10000 + 2 ∙ 100 + 3 ∙ 1 = 10000 + 200 + 3 = 10203₁₀

Таким образом:

123₁₀₀ = 10203₁₀

2. Полученное число 10203 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10203		2
—	10202	—	5101		2
	1	—	5100	—	2550		2
			1	—	2550	—	1275		2
					0	—	1274	—	637		2
							1	—	636	—	318		2
									1	—	318	—	159		2
											0	—	158	—	79		2
													1	—	78	—	39		2
															1	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10203₁₀=10011111011011₂

Ответ: 123₁₀₀ = 10011111011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123 из 100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте