Перевод 317 из 378-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 317 из 378-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 317 из 378-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 317 из 378-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 317 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

317₃₇₈=3 ∙ 378² + 1 ∙ 378¹ + 7 ∙ 378⁰ = 3 ∙ 142884 + 1 ∙ 378 + 7 ∙ 1 = 428652 + 378 + 7 = 429037₁₀

Таким образом:

317₃₇₈ = 429037₁₀

2. Полученное число 429037 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	429037		2
—	429036	—	214518		2
	1	—	214518	—	107259		2
			0	—	107258	—	53629		2
					1	—	53628	—	26814		2
							1	—	26814	—	13407		2
									0	—	13406	—	6703		2
											1	—	6702	—	3351		2
													1	—	3350	—	1675		2
															1	—	1674	—	837		2
																	1	—	836	—	418		2
																			1	—	418	—	209		2
																					0	—	208	—	104		2
																							1	—	104	—	52		2
																									0	—	52	—	26		2
																											0	—	26	—	13		2
																													0	—	12	—	6		2
																															1	—	6	—	3	2
																																	0	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

429037₁₀=1101000101111101101₂

Ответ: 317₃₇₈ = 1101000101111101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 378-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 317 из 378-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 378-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте