Перевод 123115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 123115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123115 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123115 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123115₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 12288 + 256 + 16 + 5 = 1192213₁₀

Таким образом:

123115₁₆ = 1192213₁₀

2. Полученное число 1192213 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1192213		2
—	1192212	—	596106		2
	1	—	596106	—	298053		2
			0	—	298052	—	149026		2
					1	—	149026	—	74513		2
							0	—	74512	—	37256		2
									1	—	37256	—	18628		2
											0	—	18628	—	9314		2
													0	—	9314	—	4657		2
															0	—	4656	—	2328		2
																	1	—	2328	—	1164		2
																			0	—	1164	—	582		2
																					0	—	582	—	291		2
																							0	—	290	—	145		2
																									1	—	144	—	72		2
																											1	—	72	—	36		2
																													0	—	36	—	18		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1192213₁₀=100100011000100010101₂

Ответ: 123115₁₆ = 100100011000100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123115 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте