Перевести число E2.623 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E2.623 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E2.623 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E2.623 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E2.623 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E2.62316=E ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 224 + 2 + 0.375 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 226.3835449218810
Таким образом:
E2.62316 = 226.3835449218810
2. Полученное число 226.38354492188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в двоичную систему;
- Перевести 0.38354492188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 226 | 2 | |||||||||||||
| 226 | — | 113 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38354492188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38354492188 ∙ 2 = 0.76708984376 (0)
0.76708984376 ∙ 2 = 1.53417968752 (1)
0.53417968752 ∙ 2 = 1.06835937504 (1)
0.06835937504 ∙ 2 = 0.13671875008 (0)
0.13671875008 ∙ 2 = 0.27343750016 (0)
0.27343750016 ∙ 2 = 0.54687500032 (0)
0.54687500032 ∙ 2 = 1.09375000064 (1)
0.09375000064 ∙ 2 = 0.18750000128 (0)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3835449218810=0.011000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.3835449218810=11100010.011000100012
Ответ: E2.62316 = 11100010.011000100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1410 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1021?
- Запишите шестнадцатеричное число 10101011 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1C4B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 16D6 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 9c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 9ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число BO96 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 8d310 в двоичной системе счисления
- Как перевести A2.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...