Перевести число 1233.112 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1233.112 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1233.112 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1233.112 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1233.112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1233.1124=1 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 12 + 3 + 0.25 + 0.0625 + 0.03125 = 111.3437510
Таким образом:
1233.1124 = 111.3437510
2. Полученное число 111.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.3437510=1101111.010112
Ответ: 1233.1124 = 1101111.010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Представьте четверичное число 566 в двоичной системе
- Перевести 1001011 из четверичной в двоичную систему
- Переведите четверичное число 145.10 в двоичную систему
- Как представлено четверичное число 11011.2 в двоичной системе счисления?
- Запиши четверичное число 2102 в двоичной системе
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 111?
- Представьте четверичное число 763 в двоичной системе
- Представить четверичное число 42 в двоичной системе счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 130.0012?
- Перевести четверичное число 2016 в двоичную систему