Перевести число 56.72314631463 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.72314631463 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.72314631463 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.72314631463 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.72314631463 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.723146314638=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 = 40 + 6 + 0.875 + 0.03125 + 0.005859375 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 2.288818359375E-5 + 1.4305114746094E-6 + 5.9604644775391E-8 + 2.9802322387695E-8 + 5.5879354476929E-9 + 3.492459654808E-10 = 46.91249999997710
Таким образом:
56.723146314638 = 46.91249999997710
2. Полученное число 46.912499999977 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.912499999977 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.912499999977 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.912499999977 ∙ 2 = 1.824999999954 (1)
0.824999999954 ∙ 2 = 1.649999999908 (1)
0.649999999908 ∙ 2 = 1.299999999816 (1)
0.299999999816 ∙ 2 = 0.599999999632 (0)
0.599999999632 ∙ 2 = 1.199999999264 (1)
0.199999999264 ∙ 2 = 0.399999998528 (0)
0.399999998528 ∙ 2 = 0.799999997056 (0)
0.799999997056 ∙ 2 = 1.599999994112 (1)
0.599999994112 ∙ 2 = 1.199999988224 (1)
0.199999988224 ∙ 2 = 0.399999976448 (0)
0.399999976448 ∙ 2 = 0.799999952896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91249999997710=0.111010011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.91249999997710=101110.111010011002
Ответ: 56.723146314638 = 101110.111010011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1246.707 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 105.13 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2525?
- Перевод 43761771 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7727?
- Перевод числа 607.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7412003571 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 6654 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6254.203 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 36.3 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...