Перевести число 1234.56 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1234.56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1234.56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234.56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1234.5616=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 512 + 48 + 4 + 0.3125 + 0.0234375 = 4660.335937510
Таким образом:
1234.5616 = 4660.335937510
2. Полученное число 4660.3359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4660 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4660 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4660 | 8 | |||||||
4656 | — | 582 | 8 | ||||||
4 | 576 | — | 72 | 8 | |||||
6 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
466010=110648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 8 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.2548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4660.335937510=11064.2548
Ответ: 1234.5616 = 11064.2548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1CDE.48E?
- Как перевести Dead из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A8F?
- Как перевести число A125E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод 8DEF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число IAA.B в восьмеричной системе счисления
- Как перевести FCE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите число 651.83D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа C3091 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7605 в восьмеричной системе счисления