Перевести число 1234567676721 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1234567676721 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1234567676721 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234567676721 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234567676721 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
12345676767218=1 ∙ 812 + 2 ∙ 811 + 3 ∙ 810 + 4 ∙ 89 + 5 ∙ 88 + 6 ∙ 87 + 7 ∙ 86 + 6 ∙ 85 + 7 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 8589934592 + 3 ∙ 1073741824 + 4 ∙ 134217728 + 5 ∙ 16777216 + 6 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 6 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 17179869184 + 3221225472 + 536870912 + 83886080 + 12582912 + 1835008 + 196608 + 28672 + 3072 + 448 + 16 + 1 = 8975597512110
Таким образом:
12345676767218 = 8975597512110
2. Полученное число 89755975121 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 89755975121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
89755975120 | — | 44877987560 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 44877987560 | — | 22438993780 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22438993780 | — | 11219496890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11219496890 | — | 5609748445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5609748444 | — | 2804874222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2804874222 | — | 1402437111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1402437110 | — | 701218555 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 701218554 | — | 350609277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 350609276 | — | 175304638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 175304638 | — | 87652319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 87652318 | — | 43826159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43826158 | — | 21913079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21913078 | — | 10956539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10956538 | — | 5478269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5478268 | — | 2739134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2739134 | — | 1369567 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1369566 | — | 684783 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 684782 | — | 342391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 342390 | — | 171195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 171194 | — | 85597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 85596 | — | 42798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42798 | — | 21399 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21398 | — | 10699 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10698 | — | 5349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5348 | — | 2674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2674 | — | 1337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1336 | — | 668 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8975597512110=10100111001011101111101111101110100012
Ответ: 12345676767218 = 10100111001011101111101111101110100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 645.11 в двоичной системе счисления?
- Перевод 333.44 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 15615 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 15546 в двоичной системе
- Переведите 2230 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1412523 в двоичной системе счисления
- Перевод 75401 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 62206 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 44225525?
- Переведите число 44 из восьмеричной в двоичную систему