Перевод 123456789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123456789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 123456789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123456789 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123456789 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123456789₁₆=1 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4294967296 + 536870912 + 50331648 + 4194304 + 327680 + 24576 + 1792 + 128 + 9 = 4886718345₁₀

Таким образом:

123456789₁₆ = 4886718345₁₀

2. Полученное число 4886718345 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4886718345		2
—	4886718344	—	2443359172		2
	1	—	2443359172	—	1221679586		2
			0	—	1221679586	—	610839793		2
					0	—	610839792	—	305419896		2
							1	—	305419896	—	152709948		2
									0	—	152709948	—	76354974		2
											0	—	76354974	—	38177487		2
													0	—	38177486	—	19088743		2
															1	—	19088742	—	9544371		2
																	1	—	9544370	—	4772185		2
																			1	—	4772184	—	2386092		2
																					1	—	2386092	—	1193046		2
																							0	—	1193046	—	596523		2
																									0	—	596522	—	298261		2
																											1	—	298260	—	149130		2
																													1	—	149130	—	74565		2
																															0	—	74564	—	37282		2
																																	1	—	37282	—	18641		2
																																			0	—	18640	—	9320		2
																																					1	—	9320	—	4660		2
																																							0	—	4660	—	2330		2
																																									0	—	2330	—	1165		2
																																											0	—	1164	—	582		2
																																													1	—	582	—	291		2
																																															0	—	290	—	145		2
																																																	1	—	144	—	72		2
																																																			1	—	72	—	36		2
																																																					0	—	36	—	18		2
																																																							0	—	18	—	9		2
																																																									0	—	8	—	4		2
																																																											1	—	4	—	2	2
																																																													0	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4886718345₁₀=100100011010001010110011110001001₂

Ответ: 123456789₁₆ = 100100011010001010110011110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123456789 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте