Перевести число 1234567A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1234567A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1234567A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234567A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234567A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1234567A16=1 ∙ 167 + 2 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + 4 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 268435456 + 33554432 + 3145728 + 262144 + 20480 + 1536 + 112 + 10 = 30541989810
Таким образом:
1234567A16 = 30541989810
2. Полученное число 305419898 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 305419898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
305419898 | — | 152709949 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 152709948 | — | 76354974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76354974 | — | 38177487 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38177486 | — | 19088743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19088742 | — | 9544371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9544370 | — | 4772185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4772184 | — | 2386092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2386092 | — | 1193046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1193046 | — | 596523 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 596522 | — | 298261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 298260 | — | 149130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149130 | — | 74565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74564 | — | 37282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 37282 | — | 18641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18640 | — | 9320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9320 | — | 4660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4660 | — | 2330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2330 | — | 1165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1164 | — | 582 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30541989810=100100011010001010110011110102
Ответ: 1234567A16 = 100100011010001010110011110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1a2e в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D4F?
- Переведите число 1100907 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 1B.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число B2.31 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 16E9 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 367.138 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1F8?
- Перевести 59.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C23?