Перевести число B2.31 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B2.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B2.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B2.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B2.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B2.3116=B ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 176 + 2 + 0.1875 + 0.00390625 = 178.1914062510
Таким образом:
B2.3116 = 178.1914062510
2. Полученное число 178.19140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 178 в двоичную систему;
- Перевести 0.19140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 178 | 2 | |||||||||||||
178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=101100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
178.1914062510=10110010.001100012
Ответ: B2.3116 = 10110010.001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 041C в двоичной системе счисления
- Перевести 95C1FA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1E7.08 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A95?
- Переведите A6F32EB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1E4 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2DE8 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1FE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести BC.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 11247 из шестнадцатеричной в двоичную систему