Перевод 1234B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1234B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1234B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1234B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1234B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1234B₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 768 + 64 + 11 = 74571₁₀

Таким образом:

1234B₁₆ = 74571₁₀

2. Полученное число 74571 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	74571		2
—	74570	—	37285		2
	1	—	37284	—	18642		2
			1	—	18642	—	9321		2
					0	—	9320	—	4660		2
							1	—	4660	—	2330		2
									0	—	2330	—	1165		2
											0	—	1164	—	582		2
													1	—	582	—	291		2
															0	—	290	—	145		2
																	1	—	144	—	72		2
																			1	—	72	—	36		2
																					0	—	36	—	18		2
																							0	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

74571₁₀=10010001101001011₂

Ответ: 1234B₁₆ = 10010001101001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1234B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте