Перевести число 1236.875 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1236.875 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1236.875 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1236.875 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1236.875 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1236.87516=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 512 + 48 + 6 + 0.5 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 4662.528564453110
Таким образом:
1236.87516 = 4662.528564453110
2. Полученное число 4662.5285644531 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4662 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5285644531 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4662 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4662 | 8 | |||||||
4656 | — | 582 | 8 | ||||||
6 | 576 | — | 72 | 8 | |||||
6 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
466210=110668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5285644531 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5285644531 ∙ 8 = 4.2285156248 (4)
0.2285156248 ∙ 8 = 1.8281249984 (1)
0.8281249984 ∙ 8 = 6.6249999872 (6)
0.6249999872 ∙ 8 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.528564453110=0.416477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4662.528564453110=11066.416477777778
Ответ: 1236.87516 = 11066.416477777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 37 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 697 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1295D в восьмеричную систему
- Перевод 7b7b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 32AD в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2EC?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 84C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 951?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2.227.74?
- Как перевести число 749 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?