Перевести число 12372.41 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 12372.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 12372.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12372.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12372.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12372.418=1 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 1024 + 192 + 56 + 2 + 0.5 + 0.015625 = 5370.51562510
Таким образом:
12372.418 = 5370.51562510
2. Полученное число 5370.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5370 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5370 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5370 | 16 | |||||
5360 | — | 335 | 16 | ||||
A | 320 | — | 20 | 16 | |||
F | 16 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
537010=14FA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5370.51562510=14FA.8416
Ответ: 12372.418 = 14FA.8416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 526 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10101111011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 521467 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1355?
- Представьте восьмеричное число 241205 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 565137?
- Переведите восьмеричное число 5207 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2736 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 732.025?