Перевести число 123E.4D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 123E.4D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 123E.4D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123E.4D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123E.4D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123E.4D16=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 4096 + 512 + 48 + 14 + 0.25 + 0.05078125 = 4670.3007812510
Таким образом:
123E.4D16 = 4670.3007812510
2. Полученное число 4670.30078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4670 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.30078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4670 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4670 | 8 | |||||||
4664 | — | 583 | 8 | ||||||
6 | 576 | — | 72 | 8 | |||||
7 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
467010=110768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30078125 ∙ 8 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3007812510=0.2328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4670.3007812510=11076.2328
Ответ: 123E.4D16 = 11076.2328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1011111010 в восьмеричной системе
- Как перевести F43 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число C2A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число AB7A в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 132?
- Запишите шестнадцатеричное число 23ED в восьмеричной системе счисления
- Как перевести B1A6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 7F5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 25455?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7AF?