Перевести число 124.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 124.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 124.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 124.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 124.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
124.258=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 4 + 0.25 + 0.078125 = 84.32812510
Таким образом:
124.258 = 84.32812510
2. Полученное число 84.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 84 | 16 | |
80 | 5 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8410=5416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84.32812510=54.5416
Ответ: 124.258 = 54.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 73157 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 4410022 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 35721 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 31274344 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 22733 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число D17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 3300 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 320 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 201.2656?
- Как перевести число 1636.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?