Перевести число 133.065 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 133.065 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 133.065 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 133.065 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 133.065 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
133.0658=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 3 + 0 + 0.09375 + 0.009765625 = 91.10351562510
Таким образом:
133.0658 = 91.10351562510
2. Полученное число 91.103515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.103515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 91 | 16 | |
80 | 5 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=5B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.103515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.103515625 ∙ 16 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10351562510=0.1A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.10351562510=5B.1A816
Ответ: 133.0658 = 5B.1A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2734 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1465 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 66551 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 100101101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 2346 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число F11E из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 3717 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 426.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 63061 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 713624 в шестнадцатеричную систему счисления