Перевести число 124.4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 124.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 124.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 124.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 124.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
124.416=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 4 + 0.25 = 292.2510
Таким образом:
124.416 = 292.2510
2. Полученное число 292.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 292 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 292 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 292 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
4 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29210=4448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
292.2510=444.28
Ответ: 124.416 = 444.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду FC213AC?
- Представить шестнадцатеричное число 10110111101 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 110.11?
- Переведите число aff3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D1B?
- Переведите шестнадцатеричное число 1303 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 403?
- Перевести шестнадцатеричное число 1F2 в восьмеричную систему
- Перевести 21A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 75245 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления