Перевести число 124.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 124.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 124.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 124.65 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 124.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

124.65₈=1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 4 + 0.75 + 0.078125 = 84.828125₁₀

Таким образом:

124.65₈ = 84.828125₁₀

2. Полученное число 84.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 84 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

84₁₀=54₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.828125₁₀=0.D4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

84.828125₁₀=54.D4₁₆

Ответ: 124.65₈ = 54.D4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 4211 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 745.326 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 555.631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 327.16?
• Перевести 352.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7432?
• Перевод 2135 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 4432 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 341.34 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 5243 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: