Перевести число 745.326 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 745.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 745.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 745.326 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 745.326 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
745.3268=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 448 + 32 + 5 + 0.375 + 0.03125 + 0.01171875 = 485.4179687510
Таким образом:
745.3268 = 485.4179687510
2. Полученное число 485.41796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 485 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.41796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 485 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 485 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48510=1E516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41796875 ∙ 16 = 6.6875 (6)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4179687510=0.6B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
485.4179687510=1E5.6B16
Ответ: 745.3268 = 1E5.6B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 43102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 13574 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 2030 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 76.54?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 214215517?
- Перевести 2215.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 204.105 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 143.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1010 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 1671 в шестнадцатеричной системе?