Перевод 12414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12414 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12414 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12414₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 1024 + 16 + 4 = 74772₁₀

Таким образом:

12414₁₆ = 74772₁₀

2. Полученное число 74772 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	74772		2
—	74772	—	37386		2
	0	—	37386	—	18693		2
			0	—	18692	—	9346		2
					1	—	9346	—	4673		2
							0	—	4672	—	2336		2
									1	—	2336	—	1168		2
											0	—	1168	—	584		2
													0	—	584	—	292		2
															0	—	292	—	146		2
																	0	—	146	—	73		2
																			0	—	72	—	36		2
																					1	—	36	—	18		2
																							0	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

74772₁₀=10010010000010100₂

Ответ: 12414₁₆ = 10010010000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12414 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте