Перевести число 14C.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14C.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14C.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14C.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14C.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14C.A16=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 256 + 64 + 12 + 0.625 = 332.62510
Таким образом:
14C.A16 = 332.62510
2. Полученное число 332.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 332 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 332 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 332 | 2 | |||||||||||||||
332 | — | 166 | 2 | ||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33210=1010011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
332.62510=101001100.1012
Ответ: 14C.A16 = 101001100.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 763 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 416 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1920?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F.AD?
- Запиши шестнадцатеричное число C1E5EDE5 в двоичной системе
- Перевести число D55 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3C5D1 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 9F40 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 17BA в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2B53?