Перевести число 2CB.27E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2CB.27E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2CB.27E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2CB.27E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2CB.27E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2CB.27E16=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 512 + 192 + 11 + 0.125 + 0.02734375 + 0.00341796875 = 715.1557617187510
Таким образом:
2CB.27E16 = 715.1557617187510
2. Полученное число 715.15576171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 715 в двоичную систему;
- Перевести 0.15576171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 715 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 715 | 2 | |||||||||||||||||
| 714 | — | 357 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71510=10110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15576171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15576171875 ∙ 2 = 0.3115234375 (0)
0.3115234375 ∙ 2 = 0.623046875 (0)
0.623046875 ∙ 2 = 1.24609375 (1)
0.24609375 ∙ 2 = 0.4921875 (0)
0.4921875 ∙ 2 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1557617187510=0.001001111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
715.1557617187510=1011001011.001001111112
Ответ: 2CB.27E16 = 1011001011.001001111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 54AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 3A04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 110010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 3F2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 46347634 в двоичной системе
- Как перевести 10101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 8010eb3f в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BF8?
- Переведите шестнадцатеричное число 4a4d в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 56882 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...