Перевод 371.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 371.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 371.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 371.42 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 371.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

371.42₈=3 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 1 + 0.5 + 0.03125 = 249.53125₁₀

Таким образом:

371.42₈ = 249.53125₁₀

2. Полученное число 249.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 249 в двоичную систему;
Перевести 0.53125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 249 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	249		2
—	248	—	124		2
	1	—	124	—	62		2
			0	—	62	—	31		2
					0	—	30	—	15		2
							1	—	14	—	7		2
									1	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

249₁₀=11111001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.53125₁₀=0.10001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

249.53125₁₀=11111001.10001₂

Ответ: 371.42₈ = 11111001.10001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 371.42 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	249		2
—	248	—	124		2
	1	—	124	—	62		2
			0	—	62	—	31		2
					0	—	30	—	15		2
							1	—	14	—	7		2
									1	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

—	249		2
—	248	—	124		2
	1	—	124	—	62		2
			0	—	62	—	31		2
					0	—	30	—	15		2
							1	—	14	—	7		2
									1	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

—	249		2
—	248	—	124		2
	1	—	124	—	62		2
			0	—	62	—	31		2
					0	—	30	—	15		2
							1	—	14	—	7		2
									1	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1