Перевод 2774 из 17-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2774 из 17-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2774 из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2774 из 17-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2774 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2774₁₇=2 ∙ 17³ + 7 ∙ 17² + 7 ∙ 17¹ + 4 ∙ 17⁰ = 2 ∙ 4913 + 7 ∙ 289 + 7 ∙ 17 + 4 ∙ 1 = 9826 + 2023 + 119 + 4 = 11972₁₀

Таким образом:

2774₁₇ = 11972₁₀

2. Полученное число 11972 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11972		2
—	11972	—	5986		2
	0	—	5986	—	2993		2
			0	—	2992	—	1496		2
					1	—	1496	—	748		2
							0	—	748	—	374		2
									0	—	374	—	187		2
											0	—	186	—	93		2
													1	—	92	—	46		2
															1	—	46	—	23		2
																	0	—	22	—	11		2
																			1	—	10	—	5		2
																					1	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11972₁₀=10111011000100₂

Ответ: 2774₁₇ = 10111011000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2774 из 17-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте