Перевести число 0.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.448=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.0625 = 0.562510
Таким образом:
0.448 = 0.562510
2. Полученное число 0.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.562510=0.10012
Ответ: 0.448 = 0.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 17227 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 030 в двоичной системе
- Перевод числа 1771 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 734506 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 56762?
- Представить восьмеричное число 201.02 в двоичной системе счисления
- Переведите число 40147 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 157356 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4214 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 175.32 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...