Перевести число 470.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 470.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 470.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 470.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 470.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
470.18=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 56 + 0 + 0.125 = 312.12510
Таким образом:
470.18 = 312.12510
2. Полученное число 312.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 312 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 312 | 2 | |||||||||||||||
312 | — | 156 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=1001110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
312.12510=100111000.0012
Ответ: 470.18 = 100111000.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 340?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10110110?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1775.43?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 60.24?
- Переведите 5702 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 6050 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 45.2?
- Представьте восьмеричное число 441.3 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2?
- Запишите восьмеричное число 13112 в двоичной системе счисления