Перевод 124576 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 124576 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 124576 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 124576 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 124576 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

124576₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 2048 + 320 + 56 + 6 = 43390₁₀

Таким образом:

124576₈ = 43390₁₀

2. Полученное число 43390 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43390		2
—	43390	—	21695		2
	0	—	21694	—	10847		2
			1	—	10846	—	5423		2
					1	—	5422	—	2711		2
							1	—	2710	—	1355		2
									1	—	1354	—	677		2
											1	—	676	—	338		2
													1	—	338	—	169		2
															0	—	168	—	84		2
																	1	—	84	—	42		2
																			0	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43390₁₀=1010100101111110₂

Ответ: 124576₈ = 1010100101111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 124576 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте