Перевести число 5372.146 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5372.146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5372.146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5372.146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5372.146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5372.1468=5 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2560 + 192 + 56 + 2 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 = 2810.1992187510
Таким образом:
5372.1468 = 2810.1992187510
2. Полученное число 2810.19921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2810 в двоичную систему;
- Перевести 0.19921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2810 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2810 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2810 | — | 1405 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1404 | — | 702 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 702 | — | 351 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
281010=1010111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2810.1992187510=101011111010.001100112
Ответ: 5372.1468 = 101011111010.001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 0.403 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1167 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 57432 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 53.61 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 22201?
- Запиши восьмеричное число 37511 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 51036 в двоичную систему
- Переведите 46376 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 3062 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 561.2 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...