Перевести число E5A.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E5A.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E5A.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E5A.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E5A.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E5A.1216=E ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3584 + 80 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 = 3674.070312510
Таким образом:
E5A.1216 = 3674.070312510
2. Полученное число 3674.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3674 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3674 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3674 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3674 | — | 1837 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1836 | — | 918 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 918 | — | 459 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
367410=1110010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3674.070312510=111001011010.00010012
Ответ: E5A.1216 = 111001011010.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести CA31 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2006 в двоичной системе счисления
- Перевести число 7FF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 4C12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 180E6.B5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 9236 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C0642G0000000000?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 912B?
- Перевести шестнадцатеричное число 111011101111 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число a1b.e в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...