Перевести число 125.23656050 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.23656050 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 125.23656050 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.23656050 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.23656050 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.236560508=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 = 64 + 16 + 5 + 0.25 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 + 0 + 2.3841857910156E-6 + 0 = 85.3099999427810
Таким образом:
125.236560508 = 85.3099999427810
2. Полученное число 85.30999994278 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в двоичную систему;
- Перевести 0.30999994278 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 85 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=10101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30999994278 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30999994278 ∙ 2 = 0.61999988556 (0)
0.61999988556 ∙ 2 = 1.23999977112 (1)
0.23999977112 ∙ 2 = 0.47999954224 (0)
0.47999954224 ∙ 2 = 0.95999908448 (0)
0.95999908448 ∙ 2 = 1.91999816896 (1)
0.91999816896 ∙ 2 = 1.83999633792 (1)
0.83999633792 ∙ 2 = 1.67999267584 (1)
0.67999267584 ∙ 2 = 1.35998535168 (1)
0.35998535168 ∙ 2 = 0.71997070336 (0)
0.71997070336 ∙ 2 = 1.43994140672 (1)
0.43994140672 ∙ 2 = 0.87988281344 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3099999427810=0.010011110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.3099999427810=1010101.010011110102
Ответ: 125.236560508 = 1010101.010011110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 154.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1011101001 в двоичную систему
- Как перевести число 1141.1 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 6433 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 4333 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 135602?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111171?
- Переведите число 11101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 167.1 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу CBAA?
(пока оценок нет)
Загрузка...