Перевод 6710543 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6710543 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6710543 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6710543 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6710543 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6710543₈=6 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 1572864 + 229376 + 4096 + 0 + 320 + 32 + 3 = 1806691₁₀

Таким образом:

6710543₈ = 1806691₁₀

2. Полученное число 1806691 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1806691		2
—	1806690	—	903345		2
	1	—	903344	—	451672		2
			1	—	451672	—	225836		2
					0	—	225836	—	112918		2
							0	—	112918	—	56459		2
									0	—	56458	—	28229		2
											1	—	28228	—	14114		2
													1	—	14114	—	7057		2
															0	—	7056	—	3528		2
																	1	—	3528	—	1764		2
																			0	—	1764	—	882		2
																					0	—	882	—	441		2
																							0	—	440	—	220		2
																									1	—	220	—	110		2
																											0	—	110	—	55		2
																													0	—	54	—	27		2
																															1	—	26	—	13		2
																																	1	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1806691₁₀=110111001000101100011₂

Ответ: 6710543₈ = 110111001000101100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6710543 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте