Перевести число 125.333 из 35-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 125.333 из 35-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 125.333 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.333 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.33335=1 ∙ 352 + 2 ∙ 351 + 5 ∙ 350 + 3 ∙ 35-1 + 3 ∙ 35-2 + 3 ∙ 35-3 = 1 ∙ 1225 + 2 ∙ 35 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.028571428571429 + 3 ∙ 0.00081632653061224 + 3 ∙ 2.332361516035E-5 = 1225 + 70 + 5 + 0.085714285714286 + 0.0024489795918367 + 6.997084548105E-5 = 1300.088233236210
Таким образом:
125.33335 = 1300.088233236210
2. Полученное число 1300.0882332362 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1300 в двоичную систему;
- Перевести 0.0882332362 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1300 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1300 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1300 | — | 650 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130010=101000101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0882332362 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0882332362 ∙ 2 = 0.1764664724 (0)
0.1764664724 ∙ 2 = 0.3529329448 (0)
0.3529329448 ∙ 2 = 0.7058658896 (0)
0.7058658896 ∙ 2 = 1.4117317792 (1)
0.4117317792 ∙ 2 = 0.8234635584 (0)
0.8234635584 ∙ 2 = 1.6469271168 (1)
0.6469271168 ∙ 2 = 1.2938542336 (1)
0.2938542336 ∙ 2 = 0.5877084672 (0)
0.5877084672 ∙ 2 = 1.1754169344 (1)
0.1754169344 ∙ 2 = 0.3508338688 (0)
0.3508338688 ∙ 2 = 0.7016677376 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.088233236210=0.000101101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1300.088233236210=10100010100.000101101002
Ответ: 125.33335 = 10100010100.000101101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему
- Как перевести C46 из 35-ой в двоичную систему?
- Как перевести 53060394 из 35-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 35-ое число соответствует двоичному числу 111?
- Переведите число 192.168.1.134 из 35-ой в двоичную систему
- Переведите 35-ое число 1010 в двоичную систему
- Как будет записано 35-ое число 25.4 в двоичной системе счисления?
- Какому 35-ому числу соответствует двоичный код 146?
- Перевод 12030 из 35-ой в двоичную систему
- Переведите число 0.124 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 35-ое число 56 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...