Перевести число 125.4 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.4 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 125.4 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.4 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.47=1 ∙ 72 + 2 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 = 1 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 = 49 + 14 + 5 + 0.57142857142857 = 68.57142857142910
Таким образом:
125.47 = 68.57142857142910
2. Полученное число 68.571428571429 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в двоичную систему;
- Перевести 0.571428571429 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 68 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=10001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.571428571429 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.571428571429 ∙ 2 = 1.142857142858 (1)
0.142857142858 ∙ 2 = 0.285714285716 (0)
0.285714285716 ∙ 2 = 0.571428571432 (0)
0.571428571432 ∙ 2 = 1.142857142864 (1)
0.142857142864 ∙ 2 = 0.285714285728 (0)
0.285714285728 ∙ 2 = 0.571428571456 (0)
0.571428571456 ∙ 2 = 1.142857142912 (1)
0.142857142912 ∙ 2 = 0.285714285824 (0)
0.285714285824 ∙ 2 = 0.571428571648 (0)
0.571428571648 ∙ 2 = 1.142857143296 (1)
0.142857143296 ∙ 2 = 0.285714286592 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57142857142910=0.100100100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.57142857142910=1000100.100100100102
Ответ: 125.47 = 1000100.100100100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 512?
- Представить семеричное число 10232 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 41 из семеричной в двоичную систему
- Перевод 11100 из семеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано семеричное число 213 в двоичной системе счисления?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 11001?
- Переведите 56 из семеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит семеричное число 100011 в двоичной системе счисления?
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 41?
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 2?
(пока оценок нет)
Загрузка...