Перевод F2B01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F2B01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F2B01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F2B01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F2B01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F2B01₁₆=F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 983040 + 8192 + 2816 + 0 + 1 = 994049₁₀

Таким образом:

F2B01₁₆ = 994049₁₀

2. Полученное число 994049 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	994049		2
—	994048	—	497024		2
	1	—	497024	—	248512		2
			0	—	248512	—	124256		2
					0	—	124256	—	62128		2
							0	—	62128	—	31064		2
									0	—	31064	—	15532		2
											0	—	15532	—	7766		2
													0	—	7766	—	3883		2
															0	—	3882	—	1941		2
																	1	—	1940	—	970		2
																			1	—	970	—	485		2
																					0	—	484	—	242		2
																							1	—	242	—	121		2
																									0	—	120	—	60		2
																											1	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

994049₁₀=11110010101100000001₂

Ответ: F2B01₁₆ = 11110010101100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F2B01 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте